Las primeras referencias que se tienen sobre la noción de función aparecen en el mundo antiguo unidas a problemas astronómicos y vienen dadas en forma de tablas. En algunos escritos de los astrónomos babilonios aparecen funciones tabuladas con las que pretendían, por métodos cuantitativos, buscar regularidades para predecir fenómenos que se repetían periódicamente, como los movimientos lunares y planetarios.
A través de la historia el concepto función, nació ligado a la idea de dependencia de cantidades variables, en unión al estudio del movimiento, en época de Galileo Galilei, y con la caracterización dada por Nicolás de Oresme: "Todo lo que varía, se sepa medir o no, lo podemos imaginar como una cantidad continua representada por un segmento". Esta concepción de carácter físico y geométrico antecedió a la noción cartesiana de dependencia numérica
El concepto más importante de todas las matemáticas es, sin duda, el de función: en casi todas las ramas de la matemática moderna, la investigación se centra en el estudio de funciones.
Los distintos objetos y fenómenos que observamos en la naturaleza están orgánica mente relacionados unos con otros; son independientes. El genero humano conoce desde hace tiempo las relaciones más sencillas de esta clase, y este conocimiento se halla expresado en las leyes físicas. Estas leyes indican que las distintas magnitudes que caracterizan un fenómeno dado están tan íntimamente relacionadas que algunas de ellas quedan completamente determinadas por los valores de las demás... Fueron correspondencias de esta clase las que sirvieron de origen al concepto de función.
a continuación se muestra un vídeo con aspectos relevantes de la historia de este concepto.
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